1. (UFSM) Um caminhão tem carroceria com 3,40 metros de comprimento, 2,50 metros de largura e 1,20 metros de altura. Quantas viagens devem-se fazer, no mínimo, para transportar 336 metros cúbicos de arroz?
    a) 24
    b) 29
    c) 30
    d) 32

Passo 1

O enunciado pede: “Quantas viagens devem-se fazer, no mínimo, para transportar \,336\\ \text{metros cúbicos}\,ú de arroz?” As informações dadas são as dimensões da carroceria do caminhão:
\, \text{comprimento} = 3,40\\ \text{m}, \, \text{largura} = 2,50\\ \text{m}, \, \text{altura} = 1,20\\ \text{m}.
Não há outras condições escondidas no enunciado.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): o volume de um paralelepípedo retângulo (caixa) é dado pelo produto das suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Escrevemos a fórmula assim:
V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}.
Aqui cada variável representa:
\,\text{comprimento} = distância no sentido longitudinal,
\,\text{largura} = distância lateral,
\,\text{altura} = distância vertical.
O resultado V está em metros cúbicos se as medidas estiverem em metros. Essa fórmula é direta: imagina encher camadas de base (comprimento × largura) e empilhar até a altura.

Passo 3

Aplicamos a fórmula ao caminhão substituindo as dimensões informadas:
V_{\text{caminhão}} = 3,40 \times 2,50 \times 1,20.ã
Vamos multiplicar passo a passo para ficar bem claro:
Primeiro multiplica-se 3,40 por 2,50.
3,40 \times 2,50 = 8,50,
porque 34 \times 25 = 850 e deslocando as casas decimais (duas casas em 3,40 e duas em 2,50) obtemos 8,50.
Agora multiplica-se 8,50 por 1,20:
8,50 \times 1,20 = 10,20,
porque 85 \times 12 = 1020 e ajustando as casas decimais obtemos 10,20.
Portanto a capacidade de carga do caminhão é
V_{\text{caminhão}} = 10,20\\ \text{m}^3.ã

Passo 4

Agora precisamos saber quantas viagens inteiras desse caminhão são necessárias para transportar \,336\\ \text{m}^3.
Se cada viagem leva \,10,20\\ \text{m}^3, o número de viagens (possivelmente não inteiro) é
\text{viagens} = \frac{336}{10,20}.
Explico o porquê de arredondar: não podemos fazer uma fração de viagem; se a divisão der um número não inteiro, devemos arredondar para cima (função teto) porque a última carga pode ser parcial, mas ainda exige uma viagem inteira. Por isso usamos o menor inteiro maior ou igual ao quociente.

Passo 5

Calculemos a divisão de forma exata para ver o valor decimal:
Multiplicando numerador e denominador por 10 para eliminar a vírgula:
\frac{336}{10,20}=\frac{3360}{102}.
Podemos simplificar por 6:
\frac{3360}{102}=\frac{560}{17}.
Agora vemos o valor decimal:
\frac{560}{17}\approx 32,941176\ldots
Como esse valor não é inteiro, precisamos arredondar para cima. O menor inteiro maior ou igual a 32,941176\ldots é 33. Logo são necessárias, no mínimo, 33 viagens.

Passo 6

Verificação com multiplicação para ter certeza:
10,20 \times 32 = 326,40\\ \text{m}^3\quad(\text{insuficiente})
10,20 \times 33 = 336,60\\ \text{m}^3\quad(\text{suficiente})
Portanto 32 viagens não bastam e 33 viagens são suficientes. Observação: nenhuma das alternativas listadas (a) 24, (b) 29, (c) 30, (d) 32 é igual a 33.

Resposta

33

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