Nos últimos 40 anos, os níveis de \mathrm{CO}_{2} atmosférico aumentaram cerca de 20 \%, de 315 ppm para 375 ppm. (a) Considerando que o pH médio da chuva limpa e não poluída, hoje, é de 5,4 , determine o pH da chuva não poluída há 40 anos. Admita que o ácido carbónico ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3} ), formado pela reação do \mathrm{CO}_{2} com a água, é o único fator que influencia o pH.
\mathrm{CO}_{2}(g)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l) \rightleftharpoons \mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3}(a c)
(b) Que volume de \mathrm{CO}_{2} a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm se dissolve num balde de 20,0 \mathrm{~L} de água da chuva atualmente?

Passo 1

O enunciado fornece que, nos últimos 40 anos, a pressão parcial de \mathrm{CO}_2 na atmosfera subiu de 315 ppm para 375 ppm e que o pH médio da chuva limpa hoje é 5,4. Pede-se (a) o pH da chuva não poluída há 40 anos, supondo que o único ácido que afeta o pH seja o ácido carbônico \mathrm{H_2CO_3} formado pela dissolução de \mathrm{CO_2} na água e (b) o volume de \mathrm{CO_2} gasoso (a 25\circC e 1 atm) dissolvido em 20,0 L de água de chuva hoje. O conteúdo necessário envolve equilíbrio de ácido fraco e uso da lei dos gases ideais.

Passo 2

Quando \mathrm{CO_2} se dissolve forma-se \mathrm{H_2CO_3}, que se comporta como ácido fraco monoprótico:
\mathrm{H_2CO_3} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{HCO_3^-}
A constante de acidez é
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{HCO_3^-}]}{[\mathrm{H_2CO_3}]}\,.
Como desprezamos a autoionização da água, assume-se [\mathrm{HCO_3^-}]\approx[\mathrm{H^+}]. Se a concentração de ácido carbônico em água é C, então
[\mathrm{H^+}] = \sqrt{K_a\,C} \quad\Longrightarrow\quad pH = -\log_{10}[\mathrm{H^+}] = -\tfrac12\bigl(\log_{10}K_a + \log_{10}C\bigr).

Passo 3

Usando o pH atual 5,4 e K_a=4{,}3\times10^{-7}:
[\mathrm{H^+}]_{\rm hoje} = 10^{-5,4} = 3,98\times10^{-6}\,\mathrm{M},
C_{\rm hoje} = \frac{[\mathrm{H^+}]_{\rm hoje}^2}{K_a} = \frac{(3,98\times10^{-6})^2}{4,3\times10^{-7}} \approx 3,68\times10^{-5}\,\mathrm{M}.

Passo 4

Como C é proporcional à pressão parcial de \mathrm{CO_2}, temos
C_{\rm há\,40\,a} = C_{\rm hoje}\times\frac{315}{375} = 3,68\times10^{-5}\times0{,}84 \approx 3,09\times10^{-5}\,\mathrm{M}.á
Logo
[\mathrm{H^+}]_{\rm há\,40\,a} = \sqrt{K_a\,C_{\rm há\,40\,a}} = \sqrt{4,3\times10^{-7}\times3,09\times10^{-5}} \approx 3,65\times10^{-6}\,\mathrm{M},áá
pH_{\rm há\,40\,a} = -\log_{10}(3,65\times10^{-6}) \approx 5,44.á

Passo 5

Para (b), o número de mols de \mathrm{CO_2} dissolvido hoje em 20,0 L de água é
n = C_{\rm hoje}\times V = 3,68\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}\times20{,}0\,\mathrm{L} \approx 7,37\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
Usando V_{\rm gás}=nRT/Pá a T=298 K e P=1 atm:
V_{\rm gás} = 7,37\times10^{-4}\times0,08206\times298 \approx 1,80\times10^{-2}\,\mathrm{L} = 18\,\mathrm{mL}.á

Resposta

O pH da chuva não poluída há 40 anos era aproximadamente 5,44.
O volume de \mathrm{CO_2} gasoso ( 25\circC, 1 atm) dissolvido em 20,0 L de água de chuva hoje é cerca de 1,8\times10^{-2} L (ou 18 mL).

Exercícios relacionados