Questão
Considere as equações químicas abaixo e faça o que se pede.
a) Uma mistura de bicarbonato de sódio,
, e carbonato de sódio,
, contendo uma massa de
reagiu com, exatamente,
de
. Calcule a massa, em gramas, de cada um dos componentes da mistura.
b) Calcule a pressão de
, em atm, produzida no item “a” considerando que o gás de ambas as reações foi recolhido em um recipiente de 450 mL a
.
c) Explique como a Lei dos Gases Ideais,
, foi obtida.
Considere as equações químicas abaixo e faça o que se pede.
b) Calcule a pressão de
c) Explique como a Lei dos Gases Ideais,
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que se pede.
- Dados extraídos do enunciado:
- Massa total da mistura:
(mistura de e ). - Volume de
usado: . - Concentração do
: . - Volume do recipiente para o
: . - Temperatura:
(lembrando ). - Reações (este é o que importa para este problema; stoquiometria):
- Massa total da mistura:
-
Massas molares (usadas nas contas; valores padrão):
-
O que o enunciado pede:
(a) Calcular a massa de cada componente da mistura (em gramas).
(b) Calcular a pressão doproduzido (em atm) recolhido em a .
(c) Explicar como a Lei dos Gases Ideaisfoi obtida.
Passo 2
Montar as equações e explicar a estratégia (stoquiometria e massa molar).
-
Defino incógnitas:
-
Explicação da stoquiometria (em palavras, para a prova):
- Cada mol de
consome mol de e produz mol de . - Cada mol de
consome mols de e produz mol de . - Assim, o total de mols de
consumidos é . - O total de mols de
produzidos é .
- Cada mol de
-
Calcular quantos mols de
foram adicionados: (Aqui usei:concentração volume; isso é básico de soluções.) -
Equações a usar:
- balanço de consumo de
:
- balanço de massa total da mistura (massa = soma das massas dos componentes):
Em substituição dos valores de: - balanço de consumo de
Passo 3
Resolver o sistema para encontrar
e
(passo a passo, sem pular etapas).
-
Da equação
isolamos : -
Substituindo em
: -
Desenvolvendo:Calcule cada termo:
Somando com
obtém-se:
- Isolando
:
- Encontrando
:
Passo 4
Calcular as massas de cada sal (conversão mol
g) e verificar soma.
-
Massa de
: -
Massa de
: -
Soma para checar:o que bate dentro de arredondamento com a massa total dada. Perfeito.
Passo 5
Calcular a pressão do
(uso da Lei dos Gases Ideais) — explicar a lei e cada passo.
-
Primeiro, quantos mols de
foram produzidos? -
Mini-aula rápida sobre a Lei dos Gases Ideais (essencial para a prova):
- A lei dos gases ideais é
onde: -
é a pressão do gás (em atm se usar ), -
é o volume ocupado pelo gás (em ), -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura em kelvin ( ).
-
- Na prática para calcular
, isolamos : - Atenção às unidades: aqui vou usar
em mol, em , em K e em L; assim sai em atm.
- A lei dos gases ideais é
-
Aplicando:Calcule passo a passo:
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos:
Passo 6
Explicação formal (um pouco mais detalhada e intuitiva) de como a Lei dos Gases Ideais foi obtida.
- Histórico e ideia física resumida para decorar e explicar na prova:
- Existem três leis empíricas fundamentais obtidas por experimentos:
- Lei de Boyle: a
e constantes, a pressão é inversamente proporcional ao volume: - Lei de Charles: a
e constantes, o volume é proporcional à temperatura absoluta: - Lei de Avogadro: a
e constantes, o volume é proporcional ao número de mols:
- Lei de Boyle: a
- Combinando as proporcionalidades (em linguagem matemática):
A constante de proporcionalidade é chamada de constante universal dos gases , dando - Interpretação microscópica (bônus, útil para argumentar na prova): da teoria cinética dos gases obtém-se
, onde é o número de moléculas e a constante de Boltzmann; como e , obtemos . Isso vem da consideração de partículas puntiformes sem interações (idealização) e colisões elásticas com as paredes. - Limitações: a lei é válida para gases em condições moderadas (baixa pressão, alta temperatura relativa) onde as interações intermoleculares e volumes das partículas são negligenciáveis.
- Existem três leis empíricas fundamentais obtidas por experimentos:
Resposta
(a)
,
(b)
(c) A relação é obtida combinando experimentalmente a lei de Boyle (
), a lei de Charles (
) e a lei de Avogadro (
), resultando em
e definindo a constante de proporcionalidade como
.
(b)
(c) A relação