Questão
O acetileno,
, é formado pela reação entre os gases metano,
, e oxigênio,
, segundo a equação
um reator de 200 L aquecido a
foram colocados para reagir 416 g de
e uma quantidade estequiométrica de
. Considere o comportamento dos gases como ideal e que os reagentes foram completamente consumidos no processo.
a) Calcule a pressão total no reator, em atm, após o término da reação.
b) Uma das razões da diminuição do rendimento no processo de produção de
pela reação acima é a decomposição desse produto representada na equação 2 .
Calcule o rendimento percentual da reação de produção de
(eq 1), sabendo que parte do
se decompôs e que a pressão parcial do
no reator no final do processo é igual a
.
c) Considere que, além da decomposição de
, ocorreram outras perdas durante o processo de produção. Calcule o novo rendimento percentual da reação representada na equação 1 em relação ao acetileno,
, sabendo que a mistura final de gases contém
de
.
Dados:
b) Uma das razões da diminuição do rendimento no processo de produção de
c) Considere que, além da decomposição de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
-
Dados do enunciado (pegos diretamente do texto):
- Reação (eq 1):
. - Massa inicial de
: . - Quantidade de
: quantidade estequiométrica (ou seja, em proporção exata exigida pela reação). - Volume do reator:
. - Temperatura:
. - Considerar gases ideais e reagentes completamente consumidos (para a parte (a)).
- Dados:
.
- Reação (eq 1):
-
O que o enunciado pede:
(a) Calcular a pressão total no reator (em atm) após término da reação (assumindo reação completa, antes de decomposição).
(b) Sabendo que parte dose decompôs segundo e que a pressão parcial final de é , calcular o rendimento percentual da reação de produção de (eq 1).
(c) Considerando outras perdas (além da decomposição), a mistura final contémde . Calcular o novo rendimento percentual relativo ao acetileno.
Passo 2
Converter e calcular quantidades iniciais: moles de
, temperatura absoluta e moles estequiométricos de
.
- Número de mols de
:
- Quantidade estequiométrica de
: pela equação, para cada mol de são necessários mol de . Assim,
- Temperatura em Kelvin:
Passo 3
Determinar, pela estequiometria, quantos mols de cada produto seriam formados se a reação consumiu completamente os reagentes (situação inicial da parte (a)).
A equação gera, para cada
mol de
:
-
mol de , -
mol de , -
mol de , -
mol de , -
mol de (g).
Fator de escala (quantas vezes o bloco de
aparece):
Multiplicando os coeficientes pelo fator:
Número total de mols de gás após reação (antes de qualquer decomposição):
Explicação didática rápida: somou-se todas as espécies gasosas formadas, porque a água é dada como vapor (
).
Passo 4
Usar a equação dos gases ideais para calcular a pressão total (parte a).
Fórmula do gás ideal (lembrete):
, onde
-
é a pressão total (em atm), -
é o volume (em se usar ), -
é o número total de mols de gás, -
é a constante universal dos gases , -
é a temperatura em Kelvin.
Aplicando:
Calcule passo a passo (forma que dá para fazer sem calculadora científica em prova: calcule
, em seguida
, e por fim divida por
):
Portanto, a pressão total após a reação (antes de decomposição) é
.
Passo 5
Entender a relação entre pressão parcial e número de mols (ferramenta que usaremos na parte b).
Para mistura de gases ideais, a pressão parcial de uma espécie
vale
Dividindo por a pressão total
obtemos a relação
Ou seja, a fração molar
é igual à fração da pressão
. Isso é muito útil: sabendo uma pressão parcial e a pressão total, consegue-se o número de mols relativo, desde que se conheça o número total de mols.
Passo 6
Resolver a parte (b): encontrar o rendimento percentual sabendo que, após decomposição parcial de
, a pressão parcial de
final é
.
Raciocínio:
- Antes da decomposição (situação da parte a) tínhamos
. - Após decomposição de
mol de , cada mol decomposto produz mol de (pela equação 2). Logo, o novo número de mols de é
- Ao mesmo tempo, o número de mols de
remanescente é
- Observação importante: a decomposição transforma
em e . Um mol gasoso é trocado por um mol gasoso, então o número total de mols gasosos permanece (pois uma mol de gás some e outra mol de gás aparece). Consequentemente a pressão total também permanece igual ao valor calculado na parte (a): . - Usando a relação entre pressão parcial e fração molar:
Substituindo
,
e
,
Passo 7
Resolver a equação para
(mols de
que se decomporam) e obter rendimento.
Calcule a fração:
Logo
Assim
Mols de
remanescentes:
Rendimento percentual em relação ao acetileno teórico (
) é
Interpretação intuitiva: originalmente teríamos
de
. Parte se transformou em carbono sólido e liberou
, elevando a pressão parcial de
até
. A conta acima determina quanto foi perdido e, portanto, quanto sobrou de acetileno.
Passo 8
Resolver a parte (c): novo rendimento quando a mistura final contém
de
.
Aqui não precisamos saber como ocorreu a perda (pode ser decomposição mais outras perdas). O rendimento relativo ao acetileno é simplesmente a razão entre o que ficou e o máximo teórico:
Explicação curta: rendimento é sempre
. A quantidade teórica de
foi
(calculada no Passo 3).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)