UNIRIO (Adaptado)

Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em apenas 2,0 segundos.
Determine a aceleração escalar média deste mamífero.
A) 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
B) 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
C) 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
D) 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
E) 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
Muito fácil (Trajetória e Referencial

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Velocidade inicial: \,v_i=0 (o guepardo parte do repouso).
  • Velocidade final: \,v_f=72\\ \mathrm{km/h}.
  • Intervalo de tempo: \Delta t = 2{,}0\\ \mathrm{s}.
O que é pedido: determinar a aceleração escalar média do guepardo (ou seja, a razão entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo).

Passo 2

Fórmula que vamos usar (definição de aceleração média):
a_{\text{média}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}.é
Explicando cada símbolo:
  • \,a_{\text{média}}é é a aceleração média (em unidades de \mathrm{m/s^{2}});
  • \,v_f é a velocidade final (em \mathrm{m/s});
  • \,v_i é a velocidade inicial (em \mathrm{m/s});
  • \Delta t=t_f-t_i é o intervalo de tempo (em \mathrm{s}).
Observação importante: antes de aplicar a fórmula, todas as quantidades devem estar nas mesmas unidades. Aqui precisamos converter \,v_f de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.

Passo 3

Conversão de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.
Um fator útil:
1\\ \mathrm{km/h}=\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}=\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Portanto, convertendo \,72\\ \mathrm{km/h}:
v_f = 72\cdot\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Calcule passo a passo:
\frac{72}{18}=4,\quad 4\cdot5=20.
Logo
v_f=20\\ \mathrm{m/s}.
(A informação de \,72\\ \mathrm{km/h} foi dada no enunciado e foi convertida para \,20\\ \mathrm{m/s}.)

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da aceleração média. Sabendo que \,v_i=0, \,v_f=20\\ \mathrm{m/s} e \,\Delta t=2{,}0\\ \mathrm{s}:
a_{\text{média}}=\frac{v_f-v_i}{\Delta t}=\frac{20-0}{2{,}0}=\frac{20}{2{,}0}=10\\ \mathrm{m/s^{2}}.é
Cálculo simples: dividir 20 por 2{,}0 10.

Passo 5

Interpretação e checagem rápida:
  • A unidade correta é \mathrm{m/s^{2}}, que representa a variação de velocidade por segundo.
  • O valor obtido, \,10\\ \mathrm{m/s^{2}}, é consistente (é aproximadamente 1 vez a aceleração da gravidade, então faz sentido fisicamente que um guepardo alcance uma aceleração muito alta).
  • Entre as alternativas dadas, corresponde à letra E.

Resposta

E) 10\\ \mathrm{m/s^{2}}

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