Qual o sentido da aceleração de um elevador quando ele está subindo acelerado? E quando está subindo retardado?
A) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
B) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.
C) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
D) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.
A) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
B) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.
C) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
D) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o sentido (direção) da aceleração de um elevador em dois casos quando ele está subindo:
- Caso 1: “subindo acelerado” — ou seja, o elevador sobe e sua velocidade está aumentando.
- Caso 2: “subindo retardado” — ou seja, o elevador sobe e sua velocidade está diminuindo (retardando).
Foram dadas quatro alternativas (A, B, C, D) com combinações de “aceleração vertical para cima” e “aceleração vertical para baixo”. O objetivo é identificar, em cada caso, se a aceleração aponta para cima ou para baixo.
Passo 2
Conceito essencial: aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade. Em forma simbólica:
Isto significa que a aceleração aponta na direção em que a velocidade está mudando. Se a velocidade (vetor) fica maior na mesma direção em que já ia, a aceleração aponta na mesma direção; se a velocidade diminui, a aceleração aponta na direção oposta.
Para pensar com calma, escolhemos uma convenção simples: “para cima” é positivo e “para baixo” é negativo. Assim a velocidade do elevador subindo tem componente vertical positiva:
Passo 3
Caso “subindo acelerado” explicado passo a passo:
- O elevador está subindo, logo
. - “Acelerado” significa que a rapidez (módulo da velocidade) está aumentando com o tempo:
. - Como o sentido do movimento é para cima e a velocidade está aumentando nessa mesma direção, a aceleração tem a mesma direção da velocidade: para cima.
Em notação:
Exemplo numérico simples: se a velocidade passa de
para
para cima, a aceleração média é positiva para cima.
Passo 4
Caso “subindo retardado” explicado passo a passo:
- O elevador está subindo, então
. - “Retardado” significa que a rapidez está diminuindo:
. - Para que a velocidade (que aponta para cima) diminua, a aceleração deve apontar na direção oposta, ou seja, para baixo.
Em notação:
Exemplo numérico simples: se a velocidade passa de
para
para cima, a aceleração média é negativa (para baixo).
Passo 5
Regra prática muito útil na hora da prova (fácil de memorizar):
- Se o objeto está se movendo numa direção e a velocidade cresce, a aceleração tem a mesma direção do movimento.
- Se o objeto está se movendo numa direção e a velocidade diminui (retarda), a aceleração tem a direção oposta ao movimento.
Outra forma elegante de escrever isso com produto escalar é:
No caso do elevador subindo (
para cima),
para cima dá
(acelera), e
para baixo dá
(retarda).
Passo 6
Aplicando tudo ao enunciado:
- Subindo acelerado → aceleração para cima.
- Subindo retardado → aceleração para baixo.
Resposta
C