Qual o sentido da aceleração de um elevador quando ele está subindo acelerado? E quando está subindo retardado?
A) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
B) Subindo acelerado: aceleração vertical para baixo. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.
C) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para baixo.
D) Subindo acelerado: aceleração vertical para cima. Subindo retardado: aceleração vertical para cima.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o sentido (direção) da aceleração de um elevador em dois casos quando ele está subindo:
  • Caso 1: “subindo acelerado” — ou seja, o elevador sobe e sua velocidade está aumentando.
  • Caso 2: “subindo retardado” — ou seja, o elevador sobe e sua velocidade está diminuindo (retardando).
Foram dadas quatro alternativas (A, B, C, D) com combinações de “aceleração vertical para cima” e “aceleração vertical para baixo”. O objetivo é identificar, em cada caso, se a aceleração aponta para cima ou para baixo.

Passo 2

Conceito essencial: aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade. Em forma simbólica:
\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}.
Isto significa que a aceleração aponta na direção em que a velocidade está mudando. Se a velocidade (vetor) fica maior na mesma direção em que já ia, a aceleração aponta na mesma direção; se a velocidade diminui, a aceleração aponta na direção oposta.
Para pensar com calma, escolhemos uma convenção simples: “para cima” é positivo e “para baixo” é negativo. Assim a velocidade do elevador subindo tem componente vertical positiva:
v_z>0 \quad\text{(quando sobe)}.

Passo 3

Caso “subindo acelerado” explicado passo a passo:
  • O elevador está subindo, logo v_z>0.
  • “Acelerado” significa que a rapidez (módulo da velocidade) está aumentando com o tempo: \dfrac{d|v|}{dt}>0.
  • Como o sentido do movimento é para cima e a velocidade está aumentando nessa mesma direção, a aceleração tem a mesma direção da velocidade: para cima.
    Em notação:
v_z>0 \quad\text{e}\quad a_z>0 \quad\Rightarrow\quad \text{aceleração para cima}.çã
Exemplo numérico simples: se a velocidade passa de 2\\ \mathrm{m/s} para 4\\ \mathrm{m/s} para cima, a aceleração média é positiva para cima.

Passo 4

Caso “subindo retardado” explicado passo a passo:
  • O elevador está subindo, então v_z>0.
  • “Retardado” significa que a rapidez está diminuindo: \dfrac{d|v|}{dt}<0.
  • Para que a velocidade (que aponta para cima) diminua, a aceleração deve apontar na direção oposta, ou seja, para baixo.
    Em notação:
v_z>0 \quad\text{e}\quad a_z<0 \quad\Rightarrow\quad \text{aceleração para baixo}.çã
Exemplo numérico simples: se a velocidade passa de 4\\ \mathrm{m/s} para 1\\ \mathrm{m/s} para cima, a aceleração média é negativa (para baixo).

Passo 5

Regra prática muito útil na hora da prova (fácil de memorizar):
  • Se o objeto está se movendo numa direção e a velocidade cresce, a aceleração tem a mesma direção do movimento.
  • Se o objeto está se movendo numa direção e a velocidade diminui (retarda), a aceleração tem a direção oposta ao movimento.
Outra forma elegante de escrever isso com produto escalar é:
\vec{v}\cdot\vec{a}>0 \Rightarrow \text{está acelerando (rapidez aumenta)},á
\vec{v}\cdot\vec{a}<0 \Rightarrow \text{está retardando (rapidez diminui)}.á
No caso do elevador subindo ( \vec{v} para cima), \vec{a} para cima dá \vec{v}\cdot\vec{a}>0 (acelera), e \vec{a} para baixo dá \vec{v}\cdot\vec{a}<0 (retarda).

Passo 6

Aplicando tudo ao enunciado:
  • Subindo acelerado → aceleração para cima.
  • Subindo retardado → aceleração para baixo.

Resposta

C

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