3) UNIV. FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ (PA) - 2018
Considere um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional (
), com origem no ponto
. Uma força com módulo 700 N aponta de 0 para
. Determine o componente y da força.
a) 200 N .
b) -300 N .
c) -100 N .
d) 600 N .
e) -50 N .
a) 200 N .
b) -300 N .
c) -100 N .
d) 600 N .
e) -50 N .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Sistema de coordenadas com origem em
. - Uma força de módulo
aponta de para o ponto .
A pergunta é: determinar a componentedessa força (ou seja, o valor numérico e o sinal da componente ao longo do eixo ).
Passo 2
Representar a direção da força pelo vetor posição (ou vetor direção) de
a partir da origem:
Para obter as componentes da força, precisamos primeiro transformar
em um vetor unitário na mesma direção. Um vetor unitário
é dado por
onde
é o comprimento (norma) de
.
Passo 3
Calcular a norma de
:
Passo 4
Calcular o vetor unitário na direção de
:
A força
tem módulo
e está na direção de
, logo
Fazendo as multiplicações:
Passo 5
Interpretar o resultado: a componente
da força é a segunda componente do vetor
, que vale
. O sinal negativo indica que a força aponta no sentido negativo do eixo
.