Universidade de Brasilia Faculdade de Tecnologia
Mecânica 1
Professor Luis Augusto Veloso
3^circ AVALIAÇÃO
Determine a máxima carga P que poderá ser aplicada na estrutura considerando que é rígida, considerando um coeficiente de segurança de 2. A barra BC tem 6 mm de espessura e largura w=25 mm. A barra BC é feita de aço cujo limite de resistência é de 480 MPa . Os pinos A, B e C tem 3 mm de diâmetro e estão em corte simples. A tensão limite ao cisalhamento é de 250 MPa .

Passo 1

Beleza, vamos lá: o enunciado diz que temos uma “estrutura rígida” presa por três pinos A, B e C (diâmetro 3 mm, tensão limite ao cisalhamento 250 MPa) e que a barra BC (espessura 6 mm, largura 25 mm, limite de resistência à tração 480 MPa) faz parte dessa montagem. Sobre ela cai uma carga vertical P e devemos achar o máximo de P admitido se adotarmos fator de segurança 2.
Conteúdo: estática de corpo rígido + resistência dos materiais (tensões de cisalhamento e de tração).
Vamos precisar de:
• Áreas de corte dos pinos e seção transversal da barra BC
• Tensões admissíveis (σ_adm e τ_adm)
• Identificar quais elementos trabalham em cisalhamento (os pinos) e quais em tração (a barra BC)

Passo 2

Calcular as tensões admissíveis (dividindo o limite pelo coeficiente de segurança 2):
– para cisalhamento:
τadm=250rm,MPa2=125rm,MPa
– para tração:
σadm=480rm,MPa2=240rm,MPa

Passo 3

Áreas dos elementos:
– seção da barra BC (retangular):
ABC= bcdot t =25rm,mmtimes6rm,mm=150;mm^2
– seção de um pino (cilíndrico, diâmetro 3 mm):
Apin=pi d^24=pi,(3rm,mm)^24approx7,07;mm^2

Passo 4

Força máxima que a barra BC aguenta em tração:
FBC,max=σadm;ABC=240rm,MPatimes150;mm^2=36,000;N
Logo, do lado da tração na BC, poderíamos ir até P≈36 kN antes de rasgar a barra.

Passo 5

Agora o cisalhamento dos pinos. O ponto mais crítico é geralmente o pino onde P é aplicado diretamente – o pino C está recebendo a carga vertical P em cisalhamento simples.
Fpin,max=τadm;Apin=125rm,MPatimes7,07;mm^2approx883,4;N
Como nele atua diretamente P (ou seja, ), concluímos que o pino C falha primeiro, limitando P.

Resposta

P_max = 883,4 N (≈0,88 kN)

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