Universidade de Brasilia Faculdade de Tecnologia
Mecânica 1
Professor Luis Augusto Veloso
AVALIAÇÃO
Determine a máxima carga
que poderá ser aplicada na estrutura considerando que é rígida, considerando um coeficiente de segurança de 2. A barra
tem 6 mm de espessura e largura
mm. A barra
é feita de aço cujo limite de resistência é de 480 MPa . Os pinos A, B e C tem 3 mm de diâmetro e estão em corte simples. A tensão limite ao cisalhamento é de 250 MPa .
Mecânica 1
Professor Luis Augusto Veloso
Determine a máxima carga
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que temos uma “estrutura rígida” presa por três pinos A, B e C (diâmetro 3 mm, tensão limite ao cisalhamento 250 MPa) e que a barra BC (espessura 6 mm, largura 25 mm, limite de resistência à tração 480 MPa) faz parte dessa montagem. Sobre ela cai uma carga vertical P e devemos achar o máximo de P admitido se adotarmos fator de segurança 2.
Conteúdo: estática de corpo rígido + resistência dos materiais (tensões de cisalhamento e de tração).
Vamos precisar de:
• Áreas de corte dos pinos e seção transversal da barra BC
• Tensões admissíveis (σ_adm e τ_adm)
• Identificar quais elementos trabalham em cisalhamento (os pinos) e quais em tração (a barra BC)
Conteúdo: estática de corpo rígido + resistência dos materiais (tensões de cisalhamento e de tração).
Vamos precisar de:
• Áreas de corte dos pinos e seção transversal da barra BC
• Tensões admissíveis (σ_adm e τ_adm)
• Identificar quais elementos trabalham em cisalhamento (os pinos) e quais em tração (a barra BC)
Passo 2
Calcular as tensões admissíveis (dividindo o limite pelo coeficiente de segurança 2):
– para cisalhamento:
– para cisalhamento:
– para tração:
Passo 3
Áreas dos elementos:
– seção da barra BC (retangular):
– seção da barra BC (retangular):
– seção de um pino (cilíndrico, diâmetro 3 mm):
Passo 4
Força máxima que a barra BC aguenta em tração:
Logo, do lado da tração na BC, poderíamos ir até P≈36 kN antes de rasgar a barra.
Passo 5
Agora o cisalhamento dos pinos. O ponto mais crítico é geralmente o pino onde P é aplicado diretamente – o pino C está recebendo a carga vertical P em cisalhamento simples.
Como nele atua diretamente P (ou seja,
), concluímos que o pino C falha primeiro, limitando P.
Resposta
P_max = 883,4 N (≈0,88 kN)