Universidade Federal do Piauí
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei C. Ribeiro
Lista II - Propagação de ondas eletromagnéticas
Determine a tangente de perdas para cada um dos seguintes meios não materiais a 12 MHz .
terra molhada (
)
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei C. Ribeiro
Lista II - Propagação de ondas eletromagnéticas
Determine a tangente de perdas para cada um dos seguintes meios não materiais a 12 MHz .
terra molhada (
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a tangente de perdas (tan δ) da terra molhada a 12 MHz. Isso faz parte de Eletromagnetismo II, mais exatamente de propagação em meios com condutividade. Pra resolver vamos precisar da condutividade σ, da permissividade ε do meio, da frequência f e da pulsação ω = 2πf, além da fórmula que liga tudo isso.
Passo 2
Na teoria de materiais eletromagnéticos, a tangente de perdas é a razão entre a parte condutiva (energia dissipada) e a parte armazenada no dielétrico. Mostra-se que
Aqui:
- σ é a condutividade (S/m)
- ε é a permissividade absoluta do meio (F/m)
- ω = 2πf é a pulsação (rad/s)
Passo 3
Vamos montar os valores numéricos:
- ε₀ = 8.854×10⁻¹² F/m
- ε = 10 ε₀ = 10·(8.854×10⁻¹²) = 8.854×10⁻¹¹ F/m
- σ = 10⁻² S/m
- f = 12 MHz ⇒ ω = 2π·12×10⁶ ≈ 7.5398×10⁷ rad/s
Passo 4
Agora é só calcular cada parte:
- ω·ε = (7.5398×10⁷)·(8.854×10⁻¹¹) ≈ 6.678×10⁻³
- Então
Resposta
A tangente de perdas da terra molhada a 12 MHz é aproximadamente