Universidade Federal do Piauí
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei C. Ribeiro
Lista II - Propagação de ondas eletromagnéticas
Determine a tangente de perdas para cada um dos seguintes meios não materiais a 12 MHz .
terra seca
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei C. Ribeiro
Lista II - Propagação de ondas eletromagnéticas
Determine a tangente de perdas para cada um dos seguintes meios não materiais a 12 MHz .
terra seca
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa achar a tangente de perdas (tan δ) da terra seca a 12 MHz, sabendo que
- constante dielétrica relativa εᵣ = 4 (logo ε = 4 ε₀)
- condutividade σ = 10⁻⁴ S/m
Conteúdo: Eletromagnetismo II, tópico “perdas em meios dielétricos”.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- definição de tangente de perdas:
- frequência f e pulsação ω = 2π f
- valor da permissividade do vácuo ε₀
Passo 2
Explicando a teoria por trás de
:
Num meio dielétrico real, a permissividade complexa é
Num meio dielétrico real, a permissividade complexa é
onde a parte real é
e a parte imaginária é
. A tangente de perdas é a razão entre essas partes:
Passo 3
Definir valores numéricos:
- ε₀ = 8,854×10⁻¹² F/m
- ε = εᵣ ε₀ = 4×8,854×10⁻¹² ≈ 3,5416×10⁻¹¹ F/m
- f = 12 MHz = 12×10⁶ Hz
- ω = 2π f = 2π×12×10⁶ ≈ 7,5398×10⁷ rad/s
Passo 4
Calcular
:
Resposta
Para a terra seca a 12 MHz, a tangente de perdas vale aproximadamente