(UPF 2022) Luiza, uma estudante do Ensino Médio, depois de ouvir as explanações de seu professor de Física sobre a queda dos corpos, resolve fazer alguns testes soltando um mesmo objeto de diferentes andares de seu prédio. Em seus experimentos, Luiza abandona o objeto da sacada de um andar que está a 20 metros do solo e logo depois abandona o mesmo objeto de uma sacada que está a 60 metros do solo. Desprezando a resistência do ar e considerado a aceleração gravitacional 10 m / s^2 Luiza obtém uma diferença de tempo entre a queda do objeto do primeiro para o segundo experimento, em segundos, aproximadamente, de:
a) 2,8
b) 3,5
c) 0,8
d) 1,5
e) 0,3

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: a Luiza solta um mesmo objeto de 20 m de altura e depois de 60 m, desprezando o atrito do ar e usando g=10 m/s^2. A pergunta é: qual a diferença de tempo entre as duas quedas?
Conteúdo que vamos usar: queda livre (MRUV), equação da posição s = tfrac12,g,t^2 e resolver para o tempo t em cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da queda livre. Quando você larga um objeto do repouso, a distância s que ele percorre em queda é dada por
s = 12,g,t^2,
Aqui g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda.

Passo 3

Vamos achar o tempo da primeira queda ( s1 = 20 m).
  1. Isolando t na fórmula: t = raiz2sg,
    2. Substitui s=20 e g=10:
    $$t_1 = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}}
       = \sqrt{\frac{40}{10}}
       = \sqrt{4}
       = 2\ \mathrm s.$$

Passo 4

Agora o tempo da segunda queda ( s2 = 60 m):
t2 = raiz2 times 6010 = raiz12010 = raiz12 = 2raiz3 s approx 2 times 1,732 = 3,464 s

Passo 5

Para achar a diferença de tempos, fazemos
De

Resposta

A diferença aproximada é de 1,5 s, ou seja, alternativa (d).

Exercícios relacionados