(URCA/2024.2) Um objeto numa loja A custa R \ 300,00 . Numa lojaB o mesmo objeto custa25 % a mais. A partir desse valor da lojaB , por qual valor a lojaA deverá vender esse objeto para que na lojaáB ele seja20 %$ mais caro?
A) \mathrm{R} \ 368,15$
B) \mathrm{R} \ 356,00$
C) \mathrm{R} \ 320,00$
D) \mathrm{R} \ 312,50$
E) \mathrm{R} \ 360,00$

Passo 1

O enunciado diz que um produto custa \text{R\$ }300{,}00 na loja A e que, na loja B, ele sai com um acréscimo de 25\%. Queremos descobrir por qual valor a loja A deve vender esse mesmo produto de modo que, mantendo-se o preço da loja B, este fique 20\% mais caro do que o preço novo de A. O conteúdo aqui é cálculo de percentuais sucessivos.

Passo 2

Primeiro, calculamos o preço atual na loja B:
P_B = P_A \times (1 + 25\%) = 300 \times 1,25 = 375.

Passo 3

Seja x o novo preço de venda na loja A. Queremos que o preço de \text{R\$ }375 da loja B seja 20\% maior que x. Então:
375 = x \times (1 + 20\%) = x \times 1,20.
Resolvendo para x:
x = \frac{375}{1{,}20} = 312{,}50.

Passo 4

Portanto, a loja A deve vender o produto por \text{R\$ }312{,}50, o que corresponde à alternativa D.

Resposta

D) \text{R\$ }312{,}50

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