(URCA/2024.2) Seja
a forma racional do número
. Calcule o valor de
.
A) 919
B) 909
C) 808
D) 819
E) 929
A) 919
B) 909
C) 808
D) 819
E) 929
Passo 1
O enunciado pede para calcular em forma racional
do número
e então encontrar
. Aqui vamos usar conversão de números mistos em frações impróprias, repetição decimal, e propriedades de raízes.
Passo 2
Primeiro convertemos os mistos em frações e calculamos o quociente:
Então,
Passo 3
O decimal
é
.
Passo 4
Calculamos a parte da raiz:
logo
Passo 5
Agora somamos os três termos:
Passo 6
Aqui
e
. Portanto
Resposta
808