Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 pretas. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual a probabilidade de que:
d) sejam uma de cada cor?
d) sejam uma de cada cor?
Passo 1
Resumo do enunciado: uma urna tem 5 bolas brancas e 3 pretas. Retiram-se 2 bolas sem reposição e queremos a probabilidade de ter uma bola de cada cor. O conteúdo envolvido é probabilidade clássica com combinatória (hipergeométrica), exigindo cálculo de combinações.
Passo 2
Calculamos o número total de resultados possíveis, ou seja, as formas de escolher 2 bolas entre 8. Usamos combinação e obtemos:
Calculamos o número de resultados favoráveis, que é escolher 1 bola branca entre 5 e 1 bola preta entre 3. Aplica-se combinação em cada seleção e multiplicamos:
A probabilidade procurada é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis, resultando em:
$$
P = \frac{15}{28} \approx 0{,}5357$$