Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 pretas. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual a probabilidade de que:
c) as duas sejam pretas?
c) as duas sejam pretas?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao retirar duas bolas sem reposição de uma urna com 5 brancas e 3 pretas, ambas serem pretas. O conteúdo usado aqui é probabilidade sem reposição, que envolve probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, calculamos a probabilidade de a primeira bola ser preta. Como há 3 pretas em 8 bolas no total, temos P(primeira preta)=
.
Passo 3
Dado que a primeira foi preta, restam 2 bolas pretas e 7 bolas no total. Então a probabilidade de a segunda bola ser preta, condicionada à primeira, é P(segunda preta | primeira preta)=
.
Passo 4
Para eventos sequenciais sem reposição, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades condicional e inicial. Assim, P(duas pretas)=
·
=
=
.