Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 pretas. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual a probabilidade de que:
c) as duas sejam pretas?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao retirar duas bolas sem reposição de uma urna com 5 brancas e 3 pretas, ambas serem pretas. O conteúdo usado aqui é probabilidade sem reposição, que envolve probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, calculamos a probabilidade de a primeira bola ser preta. Como há 3 pretas em 8 bolas no total, temos P(primeira preta)= 38.

Passo 3

Dado que a primeira foi preta, restam 2 bolas pretas e 7 bolas no total. Então a probabilidade de a segunda bola ser preta, condicionada à primeira, é P(segunda preta | primeira preta)= 27.

Passo 4

Para eventos sequenciais sem reposição, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades condicional e inicial. Assim, P(duas pretas)= 38· 27= 656= 328.

Resposta

328

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