Usando apenas as teorias dos sistemas de equações lineares e de escalonamento gaussiano, procure balancear, de forma mínima, a seguinte equação química, ou seja, determine os valores de
e
inteiros positivos, na expressão abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para equilibrar, com inteiros positivos mínimos, a reação
usando apenas a teoria de sistemas lineares (conservação de átomos) e escalonamento gaussiano.
Passo 2
Escrevemos uma equação de balanço para cada elemento:
Alumínio (Al):
Enxofre (S):
Hidrogênio (H):
LHS tem de
mais
de
, RHS tem
em
, logo
LHS tem
Oxigênio (O):
LHS tem de
mais
de
, RHS tem
em
mais
em
, logo
LHS tem
Passo 3
Das primeiras duas equações já isolamos
Passo 4
Substituindo
e
em
:
Verifica-se que a equação de oxigênio dá o mesmo resultado
, então o sistema está consistente.
Passo 5
Para obter a solução inteira positiva mínima, escolhemos
. Assim