Usando uma calculadora, obtenha os logaritmos a seguir. Observe que o símbolo
representa o logaritmo neperiano de x , ou seja, o logaritmo de x na base e (onde e é uma constante matemática que vale aproximadamente
).
Passo 1
O enunciado pede para obter o valor do logaritmo natural de 7, ou seja calcular
. A informação dada é apenas o número cujo logaritmo natural deve ser encontrado:
. O exercício pede para usar uma calculadora.
O que é
? Vamos revisar devagar e com calma:
é o logaritmo na base
, onde
é a constante de Euler, aproximadamente
. A definição é
Ou seja,
é o número
tal que
. Aqui
é o argumento do logaritmo (
) e
é o resultado que queremos encontrar.
Passo 2
Como calcular na prática com uma calculadora:
- Se a calculadora tiver a tecla
(tecla de logaritmo natural): normalmente digita-se e depois (ou em algumas calculadoras digita-se e então e confirma), e a máquina retorna . - Se a calculadora tiver apenas
(logaritmo base ), use a fórmula de mudança de base:
Nessa fórmula
e
são obtidos com a tecla
da calculadora; depois divide-se os dois resultados.
Passo 3
Uma verificação rápida por estimativa (útil na prova para checar se o resultado faz sentido): como
e
, o valor de
deve ficar entre
e
. Ou seja,
Isso ajuda a detectar erro grosseiro de digitação na calculadora.
Passo 4
Usando uma calculadora científica e seguindo o procedimento do Passo 3 (tecla
ou mudança de base), obtém-se o valor numérico de
. O resultado final está abaixo.