- Usando como convenção que o primeiro elétron que entra no orbital tem spin -
, e sabendo-se que os números quânticos do elétron mais energético de um átomo no estado fundamental são
e
, podemos afirmar que o valor de Z para este átomo é:
a) 23
b) 32
c) 17
d) 19
e) 50
a) 23
b) 32
c) 17
d) 19
e) 50
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Os números quânticos do elétron mais energético (ou “último elétron”) são
, , e . - Convenção dada: o primeiro elétron que entra num orbital tem spin
.
O que nos pedem: determinar o número atômicodesse átomo (ou seja, o número total de elétrons no átomo neutro) e escolher a alternativa correta entre:
a) 23
b) 32
c) 17
d) 19
e) 50
Passo 2
Interpretar os números quânticos e identificar em que orbital está o elétron:
-
indica o nível energético . -
corresponde ao orbital tipo (porque é , é , é , …). Logo é o orbital . -
distingue qual das três orbitais ( ) é o orbital específico. -
diz que o elétron tem spin “para cima”.
Portanto o elétron mais energético está em um orbital
específico (
) com spin
.
Passo 3
Determinar quantos elétrons existem antes de começar a preencher
(configuração eletrônica até
):
- Camada
: elétrons. - Camada
: elétrons. - Camada
: elétrons. - Camada
: elétrons.
Somando:
Logo, antes de adicionar elétrons em
já há
elétrons preenchidos.
Passo 4
Usar a regra de Hund e a convenção de spins dada para ver como os elétrons entram em
.
Regras relevantes (explicadas de leve):
- Regra de Hund: ao preencher subníveis degenerados (aqui os três orbitais
com ), primeiro coloca-se um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de começar a parear. - Convenção do enunciado: o primeiro elétron que entra em cada orbital tem spin
. Isso significa que, ao colocar um elétron sozinho em cada um dos três orbitais , esses três terão spin . Depois, ao começar a parear, os segundos elétrons nesses orbitais terão spin .
Montando a sequência de entrada dos elétrons em
segundo essa convenção:
- 1.º elétron em
: . - 2.º elétron em
: . - 3.º elétron em
: . - 4.º elétron em
: começa o pareamento, por convenção volta ao primeiro orbital: . - 5.º elétron em
: . - 6.º elétron em
: .
Observe que o primeiro trio (elétrons 1 a 3) têm todos spin
. Os elétrons 4, 5 e 6 são os segundos elétrons que emparelham e têm spin
. Assim, um elétron com
aparece como o quinto elétron colocado no subnível
nesta convenção.
Passo 5
Concluir quantos elétrons há em
e, portanto, o
:
- Como o elétron mais energético tem
, pela sequência do passo anterior ele corresponde ao 5.º elétron em . Logo o subnível tem elétrons, ou seja, . - Total de elétrons do átomo neutro:
Passo 6
Verificação rápida por química/periodicidade (pra te tranquilizar): elemento com
é o cloro, cuja configuração termina em
— faz sentido físico e bate com a distribuição de spins que deduzimos.
Resposta
c)