1. Usando como convenção que o primeiro elétron que entra no orbital tem spin - 1 / 2, e sabendo-se que os números quânticos do elétron mais energético de um átomo no estado fundamental são \mathrm{n}=3, \ell=1, \mathrm{~m}=0 e \mathrm{s}=+1 / 2, podemos afirmar que o valor de Z para este átomo é:
    a) 23
    b) 32
    c) 17
    d) 19
    e) 50

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Os números quânticos do elétron mais energético (ou “último elétron”) são \mathrm{n}=3, \ell=1, \mathrm{m}=0 e \mathrm{s}=+1/2.
  • Convenção dada: o primeiro elétron que entra num orbital tem spin -1/2.
    O que nos pedem: determinar o número atômico Z desse átomo (ou seja, o número total de elétrons no átomo neutro) e escolher a alternativa correta entre:
    a) 23
    b) 32
    c) 17
    d) 19
    e) 50

Passo 2

Interpretar os números quânticos e identificar em que orbital está o elétron:
  • \mathrm{n}=3 indica o nível energético 3.
  • \ell=1 corresponde ao orbital tipo p (porque s é \ell=0, p é \ell=1, d é \ell=2, …). Logo é o orbital 3p.
  • \mathrm{m}=0 distingue qual das três orbitais p ( m=-1,0,+1) é o orbital específico.
  • \mathrm{s}=+1/2 diz que o elétron tem spin “para cima”.
Portanto o elétron mais energético está em um orbital 3p específico ( m=0) com spin +1/2.

Passo 3

Determinar quantos elétrons existem antes de começar a preencher 3p (configuração eletrônica até 3s):
  • Camada 1s: 2 elétrons.
  • Camada 2s: 2 elétrons.
  • Camada 2p: 6 elétrons.
  • Camada 3s: 2 elétrons.
Somando:
2 + 2 + 6 + 2 = 12.
Logo, antes de adicionar elétrons em 3p já há 12 elétrons preenchidos.

Passo 4

Usar a regra de Hund e a convenção de spins dada para ver como os elétrons entram em 3p.
Regras relevantes (explicadas de leve):
  • Regra de Hund: ao preencher subníveis degenerados (aqui os três orbitais 3p com m=-1,0,+1), primeiro coloca-se um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de começar a parear.
  • Convenção do enunciado: o primeiro elétron que entra em cada orbital tem spin -1/2. Isso significa que, ao colocar um elétron sozinho em cada um dos três orbitais 3p, esses três terão spin -1/2. Depois, ao começar a parear, os segundos elétrons nesses orbitais terão spin +1/2.
Montando a sequência de entrada dos elétrons em 3p segundo essa convenção:
  1. 1.º elétron em 3p: (m=-1,\; s=-1/2).
  2. 2.º elétron em 3p: (m=0,\; s=-1/2).
  3. 3.º elétron em 3p: (m=+1,\; s=-1/2).
  4. 4.º elétron em 3p: começa o pareamento, por convenção volta ao primeiro orbital: (m=-1,\; s=+1/2).
  5. 5.º elétron em 3p: (m=0,\; s=+1/2).
  6. 6.º elétron em 3p: (m=+1,\; s=+1/2).
Observe que o primeiro trio (elétrons 1 a 3) têm todos spin -1/2. Os elétrons 4, 5 e 6 são os segundos elétrons que emparelham e têm spin +1/2. Assim, um elétron com (m=0,\; s=+1/2) aparece como o quinto elétron colocado no subnível 3p nesta convenção.

Passo 5

Concluir quantos elétrons há em 3p e, portanto, o Z:
  • Como o elétron mais energético tem (m=0,\; s=+1/2), pela sequência do passo anterior ele corresponde ao 5.º elétron em 3p. Logo o subnível 3p tem 5 elétrons, ou seja, 3p^5.
  • Total de elétrons do átomo neutro:
Z = 12\\ (\text{elétrons até }3s) + 5\\ (\text{em }3p) = 17.éé

Passo 6

Verificação rápida por química/periodicidade (pra te tranquilizar): elemento com Z=17 é o cloro, cuja configuração termina em 3p^5 — faz sentido físico e bate com a distribuição de spins que deduzimos.

Resposta

c) 17

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