Usando a diferenciação logarítmica, derive
Passo 1
Temos a função
e queremos encontrar
usando diferenciação logarítmica. O conteúdo aqui é usar as regras de derivada de
para simplificar o cálculo.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural de ambos os lados:
Usamos as propriedades de logaritmo para obter expoentes à frente:
Passo 3
Agora derivamos em relação a
. Pela regra da derivada de
,
Calculamos cada termo:
Passo 4
Substituindo esses resultados em
:
Passo 5
Finalmente, multiplicamos ambos os lados por
para obter
. Como
temos