Usando a equação do gás ideal, calcule a pressão a 298 K exercida por 1,00 mol de CO2 (g) quando limitado a um volume de: a) 15,0 L. Repita estes cálculos usando a equação de van der Waals. Os parâmetros de van der Waals para gás carbônico são a=3,640 L^2 atm mol^-2 e b=0,04267 L mol^-1. O que indicam estes cálculos sobre a precisão da lei de gás ideal para gás carbônico?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a pressão de 1,00 mol de CO₂ a 298 K e volume de 15,0 L de duas formas:
Conteúdo: equação do gás ideal e equação de van der Waals.
O que precisamos:
  • Constante dos gases: P = nRTV
  • Fórmula do gás ideal: l(P + al(tfracnVr)^2r),(V - nb) = nRT
  • Equação de van der Waals:
com e .

Passo 2

Aplicando a lei do gás ideal:
P = nRTV = 1,00 times 0,08206 times 29815,0
  1. Calcular o numerador:
1,00 times 0,08206 times 298 approx 24,45
  1. Dividir pelo volume:
P = 24,4515,0 approx 1,63;atm

Passo 3

Agora, van der Waals. A gente reorganiza pra achar P = nRTV - nb;-;al(tfracnVr)^2 :
al(tfracnVr)^2 = 3,640 times 0,00444 approx 0,0162;atm
  1. Calcular P = 1,63;-;0,0162 approx 1,62;atm
  2. Calcular
  3. Calcular .
  4. Calcular a correção de força:
  1. Então

Passo 4

Comparando:
  • gás ideal: atm
  • van der Waals: atm
    A diferença é só ~0,01 atm (<1 %), ou seja, pra CO₂ em 15 L e 298 K a lei do gás ideal já funciona muito bem.

Resposta

Pela lei do gás ideal: 1,63 atm
Pela van der Waals: 1,62 atm
Conclusão: a lei do gás ideal é bastante precisa nessas condições.

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