Usando o método de integração de funções racionais por frações parciais, calcule cada integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de frações parciais. Aqui o conteúdo é integração de funções racionais, e precisamos fatorar o denominador, reconhecer que é um quadrado perfeito e decompor a função em termos simples.
Passo 2
Note que
Fazemos a decomposição
Multiplicando por
, obtemos
Igualando coeficientes em
e termo independente:
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Passo 3
Integramos termo a termo:
-
2. Somando os resultados, obtemos a integral indefinida completa.