Usando x operários especializados e y operários não especializados, uma fábrica é capaz de produzir Q(x, y)=10 x^2 y unidades por dia. No momento, a fábrica opera com 20 operários especializados e 40 operários não especializados.
Qual será a variação da produção diária se a fábrica puder contar com mais um operário especializado e mais um operário não especializado?

Passo 1

O enunciado dá a função de produção por dia Q(x,y)=10x^2y com x operários especializados e y não especializados. Atualmente x=20 e y=40. Queremos saber quanto a produção diária varia ao passar para x=21 e y=41. Vamos avaliar a função nesses dois pontos e calcular a diferença.

Passo 2

Primeiro, calculamos a produção atual em (20,40) e a nova produção em (21,41):
Q(20,40)=10cdot20^2cdot40=10cdot400cdot40=160000
Q(21,41)=10cdot21^2cdot41=10cdot441cdot41=180810

Passo 3

Agora, a variação da produção diária é a diferença entre novo e antigo valores:
De

Resposta

A produção diária aumenta em 20810 unidades.

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