Usando o princípio da incerteza de Heisenberg, calcule a incerteza na posição de um elétron se movendo a uma velocidade de
com incerteza de
. Tendo em mente que o diâmetro de um átomo de hidrogênio mede aproximadamente
, o que podemos concluir quanto a localização do elétron?
Passo 1
O enunciado pede para usar o princípio da incerteza de Heisenberg para estimar a incerteza na posição de um elétron que se move com velocidade
e incerteza relativa de
. A ideia é usar
onde
. Em seguida comparamos
com o diâmetro do átomo de hidrogênio
.
Passo 2
Calcular a incerteza na velocidade:
Passo 3
Calcular a incerteza no momento linear:
onde
. Logo,
Passo 4
Aplicar o princípio da incerteza para obter
:
com
. Então
Passo 5
Comparando com o diâmetro atômico
, vemos que
é cerca de
vezes maior que
. Portanto, ao medir a velocidade com 1% de precisão, a localização do elétron fica muito mais difusa do que o tamanho do átomo de hidrogênio.
Resposta
A incerteza na posição é
, muito maior que
. Isso mostra que, com essa precisão na velocidade, o elétron não pode ser localizado dentro do diâmetro do átomo de hidrogênio.