Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo usado será propriedades de limites e identidades trigonométricas, em particular
e o limite fundamental .
O conteúdo usado será propriedades de limites e identidades trigonométricas, em particular
e o limite fundamental
Passo 2
Reescrevemos o denominador usando
e
:
portanto
Passo 3
O numerador também pode ser escrito em termos de ângulos metade:
Assim a fração vira
Passo 4
Agora fazemos
. Então
e
.
Portanto,
Portanto,