Usando as propriedades de soma de vetores e multiplicação por escalar, resolva as seguintes equações nas incógnitas
e
em função de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um sistema de equações vetoriais usando as propriedades de soma de vetores e multiplicação por escalar. Nosso objetivo aqui é encontrar as incógnitas
e
em termos dos vetores
e
. Para isso, vamos manipular as equações dadas para isolar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que temos:
Vamos resolver essas equações passo a passo.
Passo 3
Vamos somar as duas equações para eliminar
. Ao somar, temos:
Simplificando:
Passo 4
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados por 4:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a segunda equação:
Substituindo
:
Passo 6
Isolando
:
Multiplicando ambos os lados por -1:
Resposta
As soluções para as incógnitas são: