Usando-se como referência o E^{2}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Caso dois planos formem um ângulo \theta cuja tangente é igual a -1 ; podemos afirmar que o menor ângulo entre esses planos mede 45^{\circ}.

Passo 1

O enunciado diz que dois planos formam um ângulo \theta com
\tan(\theta)=-1
e afirma que o menor ângulo entre eles é 45^\circ. O conteúdo é o conceito de ângulo entre planos (definido como o ângulo agudo entre seus vetores normais) e a propriedade da função arctan.

Passo 2

Da igualdade
\tan(\theta)=-1
o valor principal é
\theta = \arctan(-1) = -45^\circ.
Como o ângulo entre planos é sempre o valor agudo, tomamos
|\theta| = |-45^\circ| = 45^\circ.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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