Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Quatro pontos distintos, onde não existem três deles alinhados podem determinar no máximo 4 planos distintos.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro pontos distintos em \mathbb E^3 em que não existem três colineares e pergunta qual o número máximo de planos distintos que esses pontos podem determinar. Para resolver, vamos usar o fato de que três pontos não colineares definem exatamente um plano.

Passo 2

Cada escolha de três pontos não colineares determina um plano único. O número de maneiras de escolher 3 pontos entre 4 é dado por
\binom{4}{3} = 4.
Quando os quatro pontos não são coplanares, cada uma dessas quatro triplas gera um plano diferente, atingindo assim o máximo de 4 planos.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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