Usando-se como referência o
, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Quatro pontos distintos, onde não existem três deles alinhados podem determinar no máximo 4 planos distintos.
Quatro pontos distintos, onde não existem três deles alinhados podem determinar no máximo 4 planos distintos.
Passo 1
O enunciado apresenta quatro pontos distintos em
em que não existem três colineares e pergunta qual o número máximo de planos distintos que esses pontos podem determinar. Para resolver, vamos usar o fato de que três pontos não colineares definem exatamente um plano.
Passo 2
Cada escolha de três pontos não colineares determina um plano único. O número de maneiras de escolher 3 pontos entre 4 é dado por
Quando os quatro pontos não são coplanares, cada uma dessas quatro triplas gera um plano diferente, atingindo assim o máximo de 4 planos.
Resposta
A afirmação é verdadeira.