Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é constante e
é função diferenciável. Vamos usar a regra da cadeia e a derivada de logaritmo.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de logaritmo de produto para simplificar antes de derivar:
Como
é constante,
tem derivada zero.
Passo 3
Para
usamos que
e que, pela regra da cadeia,
Passo 4
Juntando tudo,