Usando a regra da cadeia, determine
nos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, em que aplicamos
Passo 2
Calculamos os derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
temos
Passo 3
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Substituímos na regra da cadeia:
Finalmente, voltamos às expressões em
:
e
, logo