Ache a derivadas parciais indicadas usando a regra da cadeia
Passo 1
O enunciado dá
,
e
,
e pede e
usando a regra da cadeia em variáveis múltiplas. Vamos precisar de
,
,
,
,
e
.
e pede
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais intermediárias:
e
.
Como e
, temos
Como
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo os valores:
Agora basta expandir e agrupar termos: