Usando a representação de orbitais em caixa, mostre a configuração eletrônica do nióbio (
) e do Háfnio (
) e indique o número de elétrons desemparelhados para cada um.
Passo 1
O que o problema pede e quais dados temos.
- Pede: representar em “caixas” (orbitais como caixas com setas para elétrons) a configuração eletrônica do nióbio e do háfnio e indicar o número de elétrons desemparelhados em cada átomo.
- Dados: números atômicos
(nióbio, Nb) e (háfnio, Hf). - Informação que vou usar (implícita no enunciado): usar a notação de gás nobre para o núcleo (por exemplo
, ) e mostrar os elétrons além desse núcleo nas caixas dos orbitais relevantes.
Passo 2
Regras físicas e convenções que vou usar (explicação didática — sem pular etapas).
- Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento)
- O elétron ocupa primeiramente orbitais de menor energia. Uma sequência prática (aproximação útil para os níveis que precisamos) é:
Isto significa que, ao montar a configuração, preenchermos os níveis nesta ordem aproximada.
- Princípio de exclusão de Pauli
- Cada orbital (cada “caixa”) pode conter no máximo dois elétrons, e esses dois têm spins opostos. Em representação com setas:
e .
- Regra de Hund
- Em orbitais degenerados (mesma energia, por exemplo os cinco orbitais
ou os sete orbitais ), os elétrons entram preferencialmente com spins paralelos em orbitais vazios antes de se emparelhar. Isso maximiza o número de elétrons desemparelhados e é energeticamente favorável por troca (exchange).
- Notação em caixas (como desenhar)
- Cada orbital é uma “caixa”. Um elétron ocupa a caixa com uma seta:
-
: um elétron com spin “para cima” (desemparelhado). -
: duas setas (par emparelhado). - Caixas degeneradas (por exemplo as cinco caixas do conjunto
) são desenhadas lado a lado e os elétrons são distribuídos obedecendo Hund.
-
Passo 3
Determinar o núcleo (gás nobre) e quantos elétrons restam para distribuir.
- Para o nióbio (
): o gás nobre anterior é que corresponde a elétrons. Restam
para colocar nos orbitais externos (principais envolvidos:
e
).
- Para o háfnio (
): o gás nobre anterior é que tem elétrons. Restam
para preencher os níveis além de
. Esses 18 são distribuídos em
,
e
conforme a ordem de energia.
Passo 4
Configuração e caixa do nióbio (
) — passo a passo e explicação.
- Pela ordem de preenchimento, o conjunto relevante é
e . Em muitos casos a ordem é preencher antes de , mas para os elementos de transição pesados há rearranjos energéticos e a configuração real observada experimentalmente para o nióbio é:
Explicação curta do porquê: energeticamente compensa retirar um elétron do
(reduzindo
de 2 para 1) e colocá-lo em
para aumentar o número de elétrons paralelos em orbitais
(ganho de energia de troca). Essa explicação é qualitativa — a configuração final é determinada experimentalmente e é essa que usamos.
- Vamos representar em caixas só os orbitais externos (o núcleo
está omitido nas caixas):
- Orbitais
: uma caixa. - Orbitais
: cinco caixas (degeneradas).
Representação (cada caixa entre colchetes):
Comentário: coloquei quatro setas para cima em quatro orbitais
distintos (regra de Hund: maximizar spins paralelos), e o
com um único elétron (
). A quinta caixa
ficou vazia.
- Contagem de elétrons desemparelhados no nióbio:
-
contribui com elétron desemparelhado. -
com os quatro elétrons em orbitais separados contribuem com elétrons desemparelhados.
Total de elétrons desemparelhados:
Passo 5
Configuração e caixa do háfnio (
) — passo a passo e explicação.
- Ordem e preenchimento relevante: após
vem , depois e . Os de se enchem cedo nesta faixa, e a configuração experimental do háfnio é:
Isto significa que os 18 elétrons restantes foram distribuídos como
(2 elétrons),
(14 elétrons, completo) e
(2 elétrons).
- Representação em caixas (mostrando só os orbitais externos):
-
: uma caixa com dois elétrons emparelhados. -
: sete caixas (degeneradas) cada uma com par (total elétrons). -
: cinco caixas com dois elétrons distribuídos conforme Hund (ocupam duas caixas diferentes com spins paralelos).
Escrevendo em caixas:
- Contagem de elétrons desemparelhados no háfnio:
-
: desemparelhados (par). -
: desemparelhados (completo, pares em cada orbital). -
: se os dois elétrons ocupam orbitais diferentes com spins paralelos (regra de Hund), contribuem com elétrons desemparelhados.
Total:
Passo 6
Resumo interpretativo rápido e dicas para prova (didática prática).
- Para montar as caixas: escreva o núcleo em notação de gás nobre, conte os elétrons restantes e distribua conforme a ordem de energia. Desenhe as caixas degeneradas (por exemplo 5 caixas para
, 7 para ) e coloque elétrons um-a-um com em caixas vazias (Hund) antes de emparelhar ( ). - Em elementos de transição há casos em que a distribuição entre
e troca (ex.: estados com ou ). Quando houver dúvida, memorize/configuração experimental do elemento (ex.: Nb é ; Hf é ). - Para contar elétrons desemparelhados, olhe apenas para as setas sem par (
sem no mesmo orbital).