Qual dos conjuntos seguintes de subcamadas para o ítrio ( Z=39 ) está organizado na ordem correta de preenchimento:
(a) 3 \mathrm{~d}, 4 \mathrm{~s}, 4 \mathrm{p}, 5 \mathrm{~s}, 4 \mathrm{~d} (b) 3d, 4s, 4p, 4d, 5s
(c) 4 \mathrm{~s}, 3 \mathrm{~d}, 4 \mathrm{p}, 5 \mathrm{~s}, 4 \mathrm{~d} (d) 4 \mathrm{~s}, 3 \mathrm{~d}, 4 \mathrm{p}, 4 \mathrm{~d}, 5 \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado pede que eu identifique qual das alternativas apresenta a sequência correta de preenchimento das subcamadas para o ítrio. As alternativas são:
(a) 3d,\,4s,\,4p,\,5s,\,4d
(b) 3d,\,4s,\,4p,\,4d,\,5s
(c) 4s,\,3d,\,4p,\,5s,\,4d
(d) 4s,\,3d,\,4p,\,4d,\,5s
O objetivo é decidir qual sequência está em ordem crescente de preenchimento eletrônico (a ordem que os orbitais são ocupados por elétrons ao montar a configuração eletrônica).

Passo 2

Vou explicar a regra que usamos para ordenar preenchimento: a regra de Madelung (princípio de Aufbau simplificado). Ela diz:
  • Calcula-se para cada subcamada o valor (n+l), onde n é o número quântico principal e l é o número quântico azimutal.
  • Subcamadas com menor valor de (n+l) são preenchidas primeiro.
  • Se duas (ou mais) subcamadas têm o mesmo valor de (n+l), a que tem menor n é preenchida primeiro.
Aqui é importante saber os valores de l para os tipos de orbital:
  • para s: l=0
  • para p: l=1
  • para d: l=2
Vou usar exatamente essa regra passo a passo.

Passo 3

Agora calculo (n+l) para cada subcamada dada (mostrando n, l e n+l):
  • Para 3d: n=3, l=2 então
n+l = 3+2 = 5.
  • Para 4s: n=4, l=0 então
n+l = 4+0 = 4.
  • Para 4p: n=4, l=1 então
n+l = 4+1 = 5.
  • Para 5s: n=5, l=0 então
n+l = 5+0 = 5.
  • Para 4d: n=4, l=2 então
n+l = 4+2 = 6.

Passo 4

Ordeno as subcamadas por crescente n+l, aplicando o critério de desempate (menor n primeiro) quando houver empate:
  • Menor n+l é 4: isso corresponde a 4s. Logo 4s vem primeiro.
  • Em seguida há três subcamadas com n+l=5: são 3d ( n=3), 4p ( n=4) e 5s ( n=5). Pelo critério de desempate (menor n primeiro) a ordem entre elas é 3d, depois 4p, depois 5s.
  • Por fim vem 4d com n+l=6.
Portanto a ordem completa de preenchimento é:
4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a sequência encontrada corresponde exatamente à alternativa (c). Um comentário rápido de contexto: isso é consistente com a configuração do ítrio neutro, que depois do gás nobre [Kr] fica com elétrons em 5s e 4d (para Z=39 a configuração final é [Kr]\,4d^{1}\,5s^{2}), mostrando que 5s é preenchido antes de 4d, mas a ordem de preenchimento dos subníveis segue o que calculei acima.

Resposta

(c)

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