O conteúdo é solução de PL via Scilab, usando a chamada à função glpk. Precisamos montar os vetores e matrizes do problema, indicar os tipos de restrição e chamar glpk no modo de minimização.
Passo 2
Montamos a forma matricial \min c^T x sujeita a Ax \ge b, x\ge0. Em Scilab:
c = \begin{pmatrix}5\\\ 1\\\ 1\\\ 3\end{pmatrix},\quad A = \begin{pmatrix}2 & 3 & 5 & 5\\\ 3 & 4 & 1 & 2\end{pmatrix},\quad b = \begin{pmatrix}16\\\ 13\end{pmatrix}.
Como ambas as restrições são “\ge”, em glpk usamos ctype \(=\) "LL" (L de “lower bound” em cada linha).
Passo 3
Na sintaxe de Scilab, a chamada fica:
// Vetor de custos
c \(=\) [\(5\); \(1\); \(1\); \(3\)];
// Matriz de coeficientes
A \(=\) [\(2355\); \(3412\)];
// Lado direito
b \(=\) [\(16\); \(13\)];
// Tipo das restrições: 'L' para >\(=\) em cada linha
ctype \(=\) "LL";
// Tipo das variáveis: 'C' para contínua em cada coluna
vartype \(=\) "CCCC";
// Limites inferiores: zero em todas as variáveis
lb \(=\) zeros(\(4,1\));
// Sem limite superior explícito
ub \(=\) [];
// sentido \(=1\) para minimização
sense \(=1\);
// Chamada ao solver glpk
[xopt, fopt] \(=\) glpk(c, A, b, ctype, vartype, lb, ub, sense);
Passo 4
Após executar esse código em Scilab, obtemos a solução ótima armazenada em xopt e o valor objetivo em fopt.