Usando os seguintes símbolos:
p(x)=" x é uma pessoa" q(x)=" x é um período de tempo" r(x, y)=" x é enganado por y "
Formalize os seguintes enunciados, no domínio formado pelo mundo inteiro:
Você pode enganar todas as pessoas durante algum tempo.

Passo 1

O enunciado pedido é “Você pode enganar todas as pessoas durante algum tempo.” Vamos formalizar isso em lógica de predicados de 1ª ordem, sabendo que usamos quantificadores para “todas” e “algum” e que temos as seguintes ideias: p(x) diz que x é pessoa, q(y) diz que y é período de tempo, e r(x,y) que x é enganado durante o período y.

Passo 2

“Todas as pessoas” vira um quantificador universal: para cada x, se p(x) então algo. Em notação, isso é forall xl(p(x)to dotsr).

Passo 3

“Algum tempo” vira um quantificador existencial: existe y tal que y é período de tempo e r(x,y) ocorre. Em notação, exists yl(q(y)wed>= r(x,y)r).

Passo 4

Agora basta encaixar o “algum tempo” dentro do escopo de “todas as pessoas”. Ou seja, para cada pessoa x existe um tempo y que faz x ser enganado durante y.

Passo 5

Portanto a fórmula final é:

Resposta

forall xl(p(x)to exists yl(q(y)wed>= r(x,y)r)r)

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