Usando os seguintes símbolos:
é uma pessoa"
é um período de tempo"
é enganado por
"
Formalize os seguintes enunciados, no domínio formado pelo mundo inteiro:
Você pode enganar todas as pessoas durante algum tempo.
Você pode enganar todas as pessoas durante algum tempo.
Passo 1
O enunciado pedido é “Você pode enganar todas as pessoas durante algum tempo.” Vamos formalizar isso em lógica de predicados de 1ª ordem, sabendo que usamos quantificadores para “todas” e “algum” e que temos as seguintes ideias: p(x) diz que x é pessoa, q(y) diz que y é período de tempo, e r(x,y) que x é enganado durante o período y.
Passo 2
“Todas as pessoas” vira um quantificador universal: para cada x, se p(x) então algo. Em notação, isso é
.
Passo 3
“Algum tempo” vira um quantificador existencial: existe y tal que y é período de tempo e r(x,y) ocorre. Em notação,
.
Passo 4
Agora basta encaixar o “algum tempo” dentro do escopo de “todas as pessoas”. Ou seja, para cada pessoa x existe um tempo y que faz x ser enganado durante y.
Passo 5
Portanto a fórmula final é: