Usando os seguintes símbolos:
p(x)=" x é uma pessoa" q(x)=" x é um período de tempo" r(x, y)=" x é enganado por y "
Formalize os seguintes enunciados, no domínio formado pelo mundo inteiro:
Você não pode enganar todas as pessoas durante todo o tempo.

Passo 1

O enunciado diz “Você não pode enganar todas as pessoas durante todo o tempo.” O conteúdo é tradução de enunciados em língua natural para lógica de predicados. Vamos precisar usar quantificadores universais e negação, além dos predicados dados: p(x), q(x) e r(x,y).

Passo 2

Para capturar “todas as pessoas” usamos ∀x com a condição p(x). Para “todo o tempo” usamos ∀y com a condição q(y). A ação “x é enganado por y” será representada como r(x,y).

Passo 3

A frase afirmativa correspondente seria “Você consegue enganar todas as pessoas em todo tempo”, que podemos representar por:
forall yl(q(y) to forall xl(p(x) to r(x,y)r)r)

Passo 4

Como o enunciado diz que isso não é possível, bastar negar toda essa fórmula:
neg forall yl(q(y) to forall xl(p(x) to r(x,y)r)r)

Resposta

neg forall yl(q(y) to forall xl(p(x) to r(x,y)r)r)

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