Usando os seguintes símbolos:
é uma pessoa"
é um período de tempo"
é enganado por
"
Formalize os seguintes enunciados, no domínio formado pelo mundo inteiro:
Você não pode enganar todas as pessoas durante todo o tempo.
Você não pode enganar todas as pessoas durante todo o tempo.
Passo 1
O enunciado diz “Você não pode enganar todas as pessoas durante todo o tempo.” O conteúdo é tradução de enunciados em língua natural para lógica de predicados. Vamos precisar usar quantificadores universais e negação, além dos predicados dados: p(x), q(x) e r(x,y).
Passo 2
Para capturar “todas as pessoas” usamos ∀x com a condição p(x). Para “todo o tempo” usamos ∀y com a condição q(y). A ação “x é enganado por y” será representada como r(x,y).
Passo 3
A frase afirmativa correspondente seria “Você consegue enganar todas as pessoas em todo tempo”, que podemos representar por:
Passo 4
Como o enunciado diz que isso não é possível, bastar negar toda essa fórmula: