Usando uma substituição trigonométrica adequada, calcule cada integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando uma substituição trigonométrica. O conteúdo principal é transformar a raiz em função de
com
, reescrever toda a integral em termos de
, integrar uma potência de csc e depois voltar a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Além disso,
Passo 3
Reescrevendo a integral em
:
Passo 4
Para integrar
usamos
. Então
Como
, tomamos
,
. Logo
Portanto
Passo 5
Voltando a
:
Então