Usando a Teoria do Orbital Molecular explique (fazendo a distribuição dos elétrons no diagrama do OM):
a) Qual entre os compostos é paramagnético. \mathrm{F}_{2}^{+}ou \mathrm{C}_{2} ?

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos:
  • Pergunta: determinar qual entre \mathrm{F}_{2}^{+} e \mathrm{C}_{2} é paramagnético.
  • Dados implícitos que vamos usar: número de elétrons de cada átomo (valência) e a distribuição eletrônica nos orbitais moleculares (OM) para diatômicos homonucleares.
  • Informação que precisaremos: ordem energética dos orbitais moleculares na faixa dos orbitais 2s e 2p (ela difere para elementos leves como C e para elementos mais pesados como F).

Passo 2

Regras básicas da Teoria do Orbital Molecular (OM) que vamos usar (explicação didática e leve):
  • Os orbitais moleculares são combinações lineares dos orbitais atômicos; cada OM pode abrigar no máximo dois elétrons com spins opostos (Princípio de Pauli).
  • Preenchimento segue a regra de Aufbau (preencher do menor para o maior nível de energia) e a regra de Hund (entre orbitais degenerados, colocar primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar).
  • Notação que vou usar: \sigma_{2s}, \sigma_{2s}^{*} (antibonding), \sigma_{2p}, \pi_{2p}, \pi_{2p}^{*}, \sigma_{2p}^{*}.
  • Fórmula útil (opcional, para calcular ordem de ligação):
\text{Ordem de ligação}=\dfrac{N_{\text{lig}}-N_{\text{antilig}}}{2},çã
onde N_{\text{lig}} é o número de elétrons em orbitais ligantes e N_{\text{antilig}} em orbitais antiligantes.

Passo 3

Ordem energética dos orbitais – quando usar cada caso (ponto crucial):
  • Para diatômicos formados por átomos com número atômico pequeno (tipicamente \mathrm{B}_2,\mathrm{C}_2,\mathrm{N}_2) há mistura s- p que faz com que os orbitais \pi_{2p} fiquem energeticamente abaixo de \sigma_{2p}. Ordem típica nesses casos:
\sigma_{2s}<\sigma_{2s}^{*}<\pi_{2p}<\sigma_{2p}<\pi_{2p}^{*}<\sigma_{2p}^{*}.
  • Para diatômicos mais pesados a mistura s- p é menor e a ordem muda (caso de \mathrm{O}_2,\mathrm{F}_2,\ldots):
\sigma_{2s}<\sigma_{2s}^{*}<\sigma_{2p}<\pi_{2p}<\pi_{2p}^{*}<\sigma_{2p}^{*}.
Vamos aplicar a primeira ordem para \mathrm{C}_2 e a segunda para \mathrm{F}_2^{+}.

Passo 4

Distribuição eletrônica de \mathrm{C}_{2} (contagem e preenchimento passo a passo):
  • Cada átomo de carbono tem 4 elétrons de valência, logo \mathrm{C}_{2} tem no total 4+4=8 elétrons de valência.
  • Usando a ordem típica para C (mistura s- p), preenchemos do mais baixo até completar 8 elétrons:
    • \sigma_{2s}: 2 elétrons
    • \sigma_{2s}^{*}: 2 elétrons
    • restam 8-4=4 elétrons, que vão em \pi_{2p}
    • \pi_{2p}: 4 elétrons (são dois orbitais degenerados \pi_x e \pi_y, cada um recebendo 2 elétrons ao final)
    • \sigma_{2p}: 0 elétrons (não ocupada)
  • Em forma compacta, ocupação de valência:
\sigma_{2s}^{2}\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \pi_{2p}^{4}\\ \sigma_{2p}^{0}.

Passo 5

Spin e magnetismo de \mathrm{C}_{2} (explicando passo a passo por que é diamagnético):
  • Nos dois orbitais degenerados \pi_{2p} com 4 elétrons, a regra de Hund indica que os dois primeiros elétrons vão em orbitais distintos com spins paralelos; os dois seguintes emparelham esses spins. Assim cada \pi termina com um par de elétrons.
  • Resultado: todos os elétrons estão pareados (não há elétron desemparelhado).
  • Conclusão: \mathrm{C}_{2} é diamagnético (negação de paramagnetismo) — ou seja, não apresenta dipolo magnético resultante de elétrons desemparelhados.

Passo 6

Distribuição eletrônica de \mathrm{F}_{2}^{+} (contagem e razão da escolha da ordem energética):
  • Cada átomo de flúor tem 7 elétrons de valência, então \mathrm{F}_{2} neutro tem 7+7=14 elétrons de valência.
  • \mathrm{F}_{2}^{+} tem um elétron a menos: 14-1=13 elétrons de valência.
  • Para F usamos a ordem sem inversão ( \sigma_{2p} abaixo de \pi_{2p}):
\sigma_{2s}<\sigma_{2s}^{*}<\sigma_{2p}<\pi_{2p}<\pi_{2p}^{*}<\sigma_{2p}^{*}.

Passo 7

Preenchimento das OM para \mathrm{F}_{2}^{+} e análise de spins:
  • Colocando os 13 elétrons nas OM (valência) seguindo a ordem:
    • \sigma_{2s}: 2 elétrons (total usado 2)
    • \sigma_{2s}^{*}: 2 elétrons (total 4)
    • \sigma_{2p}: 2 elétrons (total 6)
    • \pi_{2p}: 4 elétrons (total 10)
    • restam 13-10=3 elétrons que vão para \pi_{2p}^{*} (orbitais antiligantes degenerados)
  • Ocupação de valência em forma compacta:
\sigma_{2s}^{2}\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \sigma_{2p}^{2}\\ \pi_{2p}^{4}\\ \pi_{2p}^{*3}\\ \sigma_{2p}^{*0}.
  • Agora, como os \pi_{2p}^{*} são dois orbitais degenerados, ao distribuir 3 elétrons a regra de Hund determina:
    • Colocar primeiro um elétron em cada orbital \pi^{*} com spins paralelos ( 2 elétrons, ambos desemparelhados),
    • O terceiro elétron terá de se emparelhar num desses orbitais (ocupando com spin oposto).
  • Resultado final nos \pi_{2p}^{*}: um orbital com par (2 elétrons) e o outro com um único elétron desemparelhado.
  • Portanto há exatamente 1 elétron desemparelhado em \mathrm{F}_{2}^{+}, o que gera comportamento paramagnético.

Passo 8

Resumo físico e intuição final (para levar pra prova):
  • Intuição rápida: \mathrm{C}_{2} tem configuração dos orbitais 2p com todos os elétrons pareados (ordem com \pi_{2p} abaixo de \sigma_{2p}), então é diamagnético.
  • \mathrm{F}_{2}^{+} é obtido de \mathrm{F}_{2} removendo-se um elétron de um orbital \pi_{2p}^{*} que, em \mathrm{F}_{2}, está parcialmente ocupado; isso deixa um elétron desemparelhado, logo \mathrm{F}_{2}^{+} é paramagnético.
  • Dica prática para prova: conte os elétrons de valência, escolha a ordem correta dos MOs ( \pi antes de \sigma para B–N; \sigma antes de \pi para O em diante), preencha e verifique elétrons desemparelhados.

Resposta

\mathrm{F}_{2}^{+}

Exercícios relacionados