Sem usar calculadora, determine
Passo 1
O que o problema pede: calcular o produto
.
Informações dadas: as duas expressões dentro dos logaritmos são potências da constante :
e
.
Informações dadas: as duas expressões dentro dos logaritmos são potências da constante
Passo 2
Lembrete importante sobre logaritmo natural:
é a função inversa da exponencial
. Isso significa, em particular, que para todo número real
vale
Outra forma equivalente, usando a propriedade dos logaritmos
, é observar que
e como
obtemos o mesmo resultado
.
Passo 3
Aplicando a propriedade ao primeiro fator:
Explicação: usei
com
.
Passo 4
Aplicando a propriedade ao segundo fator:
Explicação: usei
com
.
Passo 5
Agora multiplico os resultados obtidos:
Não foi necessária calculadora — só uso das propriedades básicas dos logaritmos e da constante
.