Use a continuidade da função para calcular os seguintes limites:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular . O conteúdo aqui é limite de função, usando continuidade de e de funções recíprocas.
Passo 2
A função é contínua em todo
, logo
Como é o ângulo cujo tangente vale 1, temos .
Passo 3
Para a função recíproca
também ser contínua, precisamos de
. Como , podemos trocar limite e recíproco:
Passo 4
Basta simplificar o recíproco: