Use coordenadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido. O sólido compreendido entre o cone 
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. O exercício pede pra gente usar coordenadas cilíndricas para achar o volume de um sólido que está entre um cone dado pela equação 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar rapidinho o que são coordenadas cilíndricas. Elas são uma maneira de representar pontos no espaço usando três parâmetros: 
O “r” na frente vem do Jacobiano da transformação, que ajusta a “espessura” das fatias cilíndricas.
Passo 3
Agora, vamos definir os limites de integração para cada variável:
- 
: Como o sólido é simétrico em torno do eixo , varia de a . 
- 
: O raio vai de até o ponto onde o cone e o plano se encontram. Encontramos isso igualando no cone ao do plano: 
Então, 
3.
3.
Passo 4
Com os limites definidos, a integral fica:
Vamos resolver essa integral passo a passo.
Passo 5
Primeiro, integramos em relação a 
Agora, nossa integral fica:
Simplificando dentro da integral:
Vamos integrar em relação a 
Agora, integramos em relação a 
Resposta
O volume do sólido é 
