Calcule a integral iterada. 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma integral tripla, que faz parte do conteúdo de cálculo multivariável. Basicamente, estamos calculando a “área” (no caso, volume) de uma região no espaço usando integrais iteradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar funções de várias variáveis e seguir passo a passo a ordem das integrais que estão dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na integral que precisamos calcular:
Aqui, a ordem das integrais é em relação a 
Passo 3
Vamos integrar a função 
Sabemos que 
Passo 4
Agora, substituímos o resultado da primeira integral na integral seguinte, que é em relação a 
Aqui, 
Passo 5
Vamos calcular a integral 
Agora, avaliamos essa antiderivada de 
Simplificando dentro dos colchetes:
Então, multiplicando por 
Passo 6
Finalmente, substituímos esse resultado na última integral, que é em relação a 
Vamos integrar cada termo separadamente:
Então, somando tudo:
Passo 7
Agora, avaliamos essa antiderivada de 
Calculando cada termo:
Para 
Para 
Subtraindo:
Resposta
Portanto, o valor da integral tripla é aproximadamente 39,3334.
