Use coordenadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido. O sólido limitado acima pela esfera 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para encontrar o volume de um sólido usando coordenadas cilíndricas. Esse sólido é limitado por duas superfícies: por cima, uma esfera definida por 
Passo 2
Primeiro, vamos converter as equações das superfícies para coordenadas cilíndricas. Sabemos que:
Esfera:
A equação da esfera fica:
A equação da esfera fica:
Cone:
A equação do cone fica:
A equação do cone fica:
Passo 3
Agora, vamos encontrar onde essas duas superfícies se intersectam. Para isso, igualamos as duas expressões de 
Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes:
Como 
Passo 4
Dado que as superfícies não se encontram, precisamos analisar a posição delas em relação ao eixo 
- Para qualquer valor de 
e , será maior que porque . 
- Portanto, o cone está sempre acima da esfera e não há região comum entre eles.
Passo 5
Como não existe uma região onde o sólido está limitado por ambas as superfícies simultaneamente, o volume desse sólido é zero.
Resposta
O volume do sólido é 
