Use o Critério da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a natureza das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo aqui é teste de séries de termos positivos, em particular o critério da comparação e o critério da comparação no limite.
Passo 2
Observamos que, para
grande,
Como a série
é uma
-série com
, ela converge.
Passo 3
Aplicamos o critério da comparação no limite. Seja
Calculamos
Como
e
converge, a série
também converge.
Resposta
A série
é convergente.