Use o Critério da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a natureza das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série de termos positivos
usando o Critério da Comparação ou o Critério da Comparação no Limite. Vamos comparar diretamente com uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Para
temos
Logo,
Passo 3
A série
é uma série geométrica com razão
, e como
ela converge.
Passo 4
Pela Comparação Direta, como
e
converge, concluímos que
também converge. A adição do termo
(que é finito) não altera a convergência.
Resposta
A série
converge (absolutamente).