Use a definição de limite para calcular a velocidade instantânea a partir da expressão das posição, isto é, calcule
para as seguintes expressões de
:
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem que usar a tal da definição de limite para achar a velocidade instantânea de uma partícula cuja posição é dada por
Isso é uma questão de Cálculo Diferencial: a velocidade instantânea é basicamente a derivada de
, mas a gente vai fazer só com limite da diferença quociente. Para isso, vamos precisar entender:
- O que é
. - Como montar a expressão
. - Fazer as contas e, por fim, aplicar
.
Passo 2
Primeiro, calcula
:
Agora monta o quociente de diferença:
Percebe que
cancela:
Passo 3
Simplifica o
no numerador e no denominador:
Como não sobrou
, o limite fica trivially:
Resposta
A velocidade instantânea é