Use Derivação Implícita para encontrar
nas seguintes equações:
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede
por derivação implícita. Vamos usar a regra do produto para diferenciar
e a regra da cadeia para diferenciar
.
Passo 2
Reescrevendo em potências de
, temos
logo a equação fica
Passo 3
Derivando ambos os lados em relação a
:
Pela regra do produto,
Passo 4
Substituindo na derivada completa:
Agrupando os termos com
:
Passo 5
Isolando
:
Escrevendo
, obtém-se