Use a equação balanceada para a combustão do etanol de modo a calcular a massa do dióxido de carbono produzido quando são queimados 25 g de etanol em um grande fluxo de ar.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (lista clara das informações):
  • Massa de etanol queimada: 25\\ \text{g}.
  • Diz que há um grande fluxo de ar (isto é, oxigênio em excesso), portanto assumir combustão completa.
  • Pergunta: calcular a massa do dióxido de carbono produzido.

Passo 2

Escrever e balancear a equação de combustão completa do etanol. O etanol tem fórmula molecular \mathrm{C_2H_5OH} (que é a mesma que \mathrm{C_2H_6O}). A reação geral de combustão completa é:
\mathrm{C_2H_5OH} + x\,\mathrm{O_2} \longrightarrow a\,\mathrm{CO_2} + b\,\mathrm{H_2O}.
Agora balanceamos por átomos:
  • Carbono: à esquerda há 2 átomos de C, logo precisamos de a=2.
  • Hidrogênio: à esquerda há 6 átomos de H, então em \mathrm{H_2O} precisamos de b tal que 2b=6, logo b=3.
  • Oxigênio: contar O em produtos: 2 moléculas de \mathrm{CO_2} têm 2\cdot2=4 átomos de O; 3 moléculas de \mathrm{H_2O} têm 3\cdot1=3 átomos de O; total 4+3=7 átomos de O. À esquerda, o etanol traz 1 átomo de O, então os da \mathrm{O_2} devem totalizar 6 átomos, isto é x\cdot2=6 x=3.
    Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{C_2H_5OH} + 3\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O}.

Passo 3

Entender a relação estequiométrica útil para o problema:
  • Da equação balanceada, 1 mol de etanol produz 2 mols de \mathrm{CO_2}.
    Para converter massa ↔ número de mols usamos massas molares. Calcular massas molares (usando \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16 g·mol^{-1}, valores inteiros para facilitar contas manuais):
  • Massa molar do etanol \mathrm{C_2H_6O}:
M_{\text{etanol}} = 2\cdot12 + 6\cdot1 + 1\cdot16 = 24 + 6 + 16 = 46\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Massa molar do dióxido de carbono \mathrm{CO_2}:
M_{\mathrm{CO_2}} = 1\cdot12 + 2\cdot16 = 12 + 32 = 44\\ \text{g·mol}^{-1}.

Passo 4

Converter a massa de etanol para número de mols:
n_{\text{etanol}}=\frac{m_{\text{etanol}}}{M_{\text{etanol}}}=\frac{25}{46}\\ \text{mol}\approx 0,5435\\ \text{mol}.
(Explanação rápida: dividir a massa dada pela massa de uma mol de substância dá quantos mols há.)

Passo 5

Usar a estequiometria para achar o número de mols de \mathrm{CO_2}:
n_{\mathrm{CO_2}} = 2\cdot n_{\text{etanol}} = 2\cdot\frac{25}{46}=\frac{50}{46}\\ \text{mol}\approx 1,0870\\ \text{mol}.
(Explicação: a equação mostrou que cada mol de etanol gera 2 mols de \mathrm{CO_2}.)

Passo 6

Converter o número de mols de \mathrm{CO_2} em massa:
m_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{CO_2}}\cdot M_{\mathrm{CO_2}} = \frac{50}{46}\cdot 44 = \frac{2200}{46}\\ \text{g}\approx 47,83\\ \text{g}.
(Se preferir ver por proporção: 46\\ \text{g} de etanol → 88\\ \text{g} de \mathrm{CO_2}; então 25\\ \text{g} 25\cdot\frac{88}{46}=47,83\\ \text{g}.)

Passo 7

Comentário final motivacional e sobre a hipótese: como havia ar em grande fluxo, a combustão foi assumida completa (sem produção significativa de monóxido de carbono ou carbono elementar). Assim o valor calculado é o esperado para combustão completa.

Resposta

47,83\\ \text{g}

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