Use a fórmula da adição para cosseno e as identidades
Passo 1
O objetivo é obter a fórmula da soma para seno, ou seja, mostrar que
usando a fórmula de adição para cosseno e as identidades
Passo 2
Lembramos a fórmula de adição para cosseno:
Passo 3
Reescrevemos
como cosseno de um complemento:
Passo 4
Note que
então
Passo 5
Aplicamos a fórmula de diferença para cosseno, que se obtém de
trocando
por
:
Com
e
, vem
Passo 6
Usamos as identidades de cofuncionais:
Substituindo, obtemos