Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
m)
m)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando o método de separação de variáveis. Vamos identificar como separar
e
para depois integrar ambos os lados.
Passo 2
Reescrevendo
e colocando todos os termos em
de um lado e em
do outro, obtemos
Note que
, o que facilita a integração.
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo, temos
e no direito
Passo 4
Colocando o resultado da integração em forma implícita e acrescentando a constante arbitrária
, chegamos a