Use o modelo de Bohr para calcular a razão entre os valores para massa nuclear finita e infinita de:
a) O raio da órbita
Não é necessário calcular para um dado valor de n, a comparação deve ser feita para qualquer . Os valores das massas devem se colocados numericamente para obter a razão.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente usar o modelo de Bohr pra comparar o raio da órbita quando a massa do núcleo é finita versus quando ela é tratada como infinita. Isso é conteúdo de mecânica quântica/átomo de Bohr e exige que a gente conheça o conceito de massa reduzida. Vamos precisar:
A expressão do raio de Bohr com massa reduzida,
A definição de massa reduzida ,
Colocar valores numéricos para (massa do elétron) e (massa do núcleo, que vamos assumir como a massa do próton).
Passo 2
No modelo de Bohr, o raio da órbita -ésima usando a massa reduzida é
Aqui é definida como
Isso corrige o fato de que o núcleo também se move um pouco.
Passo 3
Se a massa do núcleo fosse infinita (), a massa reduzida vira simplesmente